vzbzdnov
Silver Member | Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Дано: часы с секундромером, живой попугай и колодец.
Найти: глубину колодца.
P.S. Птичку не мучить - не связывать, не сворачивать шею, не выдёргивать перьев... Короче, птичке вреда не делать, а то сразу кляуза в ГринПис
P.P.S. часы с секундромером это один девайс, а не два
Добавлено:
Ответ про Бобика (стырено не помню откуда, давно уже задачка-то висит!)
Цитата: Если внимательно почитать условие, то видно, что для Васи и Кати определен характер движения, плюс начальные положение и скорость. Для Бобика нет начальных данных. Про него известно только то, что в КАКОЙ-ТО момент времени он подбежел в Васе, развернулся и т.д. Точка "0" для Бобика не является начальными данными, т.к. в этот момент его поведение некорректно как с точки зрения математики, так и с точки зрения воспитанной собаки.
Для желающих немного цифр.
График движения Бобика пилообразный, с меняющейся частотой. Если этот график нарисовать, то можно заметить, что каждый следующий ”период” подобен предыдущему с коэффициетном подобия 3/11 (кто не верит- проверяйте).
Допустим, что в момент 1ч Бобик бежит к Васе и находится на расстоянии X от него. Попробуем найти, сколько времени занял последний цикл. Пускаем время назад. Бобик со скоростью 6 км.ч бежит задом к Кате, которая находится от него на расстоянии 2 – X, и пятится от него со скоростью 3 км/ч. Бобик достигаеи Кати за T1 = (2-X)/(6-3) = (2-X)/3
Так как относительная скорость Кати и Васи 2 км/ч, то расстояние между ними в этот момент составляет L = 2 – T1*2 = (2+2X)/3
Далее Бобик и Вася будут сходиться со скоростью 11 км/ч, и Бобик преодолеет это расстояние за T2 = (2+2X)/3/11 = (2+2X)/33
Так как коэффициент подобия циклов при обратном ходе времени 3/11, то Бобик займет то же положение относительно детей, что и в самом конце, когда отбежит от Васи на расстояние X*3/11. На этот раз их относительная скорость равна 1 км/ч, и это займет времени T3 = 3X/11/1 = 3X/11
Полное время последнего цикла Бобика составит T0 = T1 + T2 + T3 = 8/11 часа, и НЕ ЗАВИСИТ от X.
Теперь вопросы:
На каком расстоянии от Васи был Бобик в начале цикла номер N, считатя от последнего ? На расстоянии X*(3/11)^N.
Сколько времени назад это было? Берем сумму геометрической прогрессии
t = 8/11 * (1 + 3/11 + (3/11)^2 + … (3/11)^N) = 8/11 * (1 - (3/11)^N)/(1 – 3/11) = 1 - (3/11)^N
Сколько при этом прошло времени с начала движения? T = 1 – t = (3/11)^N
Получается, что положение Бобика относительно детей в момент времени (3/11)^N, где N – ЛЮБОЕ натуральное число, ОДНОЗНАЧНО определяет положение Бобика в момент 1 час. Если, например, сумасшедшая собачка в момент (3/11)^100000000000000000 часа была рядом с мальчиком, то она будет рядом с ним и в момент времени 1ч. Если она была ровно посередине (при том, что расстояние между детьми при этом составляло аж 2*(3/11)^100000000000000000 км), то она будет ровно посередине и в момент 1ч. |
Добавлено:
Представте себе, что вы находитесь в комнате с двумя дверьми.
Одна дверь ведет в ад, а другая в рай. В комнате кроме вас находятся два внешне одинаковых стражника. Один всегда говорит правду, а другой всегда лжет. Нужно задать только один вопрос одному стражнику. Цель - попасть в рай
----------
|^^^пиво^^\\|""\\_,_
|___________||___|__|)
(@)(@)""*|(@)(@)**(@) |
|
Всего записей: 3960 | Зарегистр. 27-03-2002 | Отправлено: 02:28 17-10-2005 | Исправлено: vzbzdnov, 02:31 17-10-2005 |
|
