Перейти из форума на сайт.

НовостиФайловые архивы
ПоискАктивные темыТоп лист
ПравилаКто в on-line?
Вход Забыли пароль? Первый раз на этом сайте? Регистрация
Компьютерный форум Ru.Board » Компьютеры » Программы » Wolfram Mathematica | Математика

Модерирует : gyra, Maz

 Версия для печати • ПодписатьсяДобавить в закладки
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

xy



ХУдератор
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Wolfram Mathematica 14

Загрузка и поиск "лекарств"в "Варезнике"


 
Здесь обсуждаем вопросы языка Mathematica и программы, которая ИМХО лучше других выполняет свою задачу и, кроме, того очень точно соответствует своему названию, хотя там не забыли и про физиков и химиков и всех остальных:)

Всего записей: 10530 | Зарегистр. 28-05-2003 | Отправлено: 16:00 01-12-2003 | Исправлено: zAlAn711, 18:21 10-01-2024
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
друзья, у меня такая проблема: в формулах с исключительно вещественными числами то и дело появляется комплексное число i, которое если аккуратно формулу вычислять, обязательно сократится с другим i. Проблема в том, что никакая (?) функция математики не раскладывает эту i во что-нибудь другое. У меня, например, получается два вещественных корня, отличающиеся только знаком, но в одном возникает i где-то внутри формулы, а в другом нет. Автоматом не убрать, а вручную не хочу, потому что у меня постоянно такая ситуация, формулы огромны, не привожу.
 
Вопрос: как избавляться от i, скажем, в такой формуле, засунув её под сам корень, чтобы она там превратилась в -1?

Код:
I Sqrt[3]

превратить в

Код:
Sqrt[-3]

разумеется машиной. И ещё одно условие: без Re и Im, потому что в реальном случае они повиснут и там нет простого разделения на мнимую и вещественную часть в аналитическом виде - оно застрянет.
 
Почему это надо? Потому что когда в сложной формуле i вылезает вместо sqrt(-1), Математика не может сравнить две одинаковые формулы, ей они кажутся разными. Но если вручную вставить i под корень как -1, то всё видит.
 
Спасибо
 
UPD
 
и ещё из насущного: есть полином А1 B1 C1 x^4 + А1^2 B1 C1^2 x^3 + ... = 0
как его пересобрать (типа Collect), чтобы по степеням (А1*С1)^n, где n = 0,1,2,...?

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 21:39 28-04-2012 | Исправлено: BookWarrior, 22:05 28-04-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
нашёл, как универсально убивать проблему с "i". Поскольку это относится к манипуляциям с корнями, комбинация // RootReduce // ToRadicals // FullSimplify практически идеально вычёсывает такого рода обломы, даже из очень больших формул, не смотря на наличие FullSimplify. Причём Simplify не даст такого впечатляющего результата. Мне подходит в качестве решения, прямо прыгаю от счастья.

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 10:20 29-04-2012
r_green



Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
BookWarrior

Цитата:
есть полином А1 B1 C1 x^4 + А1^2 B1 C1^2 x^3 + ... = 0
как его пересобрать (типа Collect), чтобы по степеням (А1*С1)^n, где n = 0,1,2,...?

 
А Collect разве не работает? Если да, то приведите полный пример такого полинома.
 
Или Вам нужно представить A1^n B1^k C1^n именно в виде (A1 C1)^n B1^k ?
 

Всего записей: 145 | Зарегистр. 17-09-2004 | Отправлено: 21:42 29-04-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
r_green

Цитата:
А Collect разве не работает?
должно, просто я не могу написать правило, которое именно так разделит. Мне нужно, чтобы группировало сразу по нескольким константам, у которых одновременно степень меняется, т.е. в примере это как бы B1^k*(A1*C1)^2 - подчёркнутое доложно всегда находиться в качестве переменной в полиноме, а B1^k - просто оставаться константой. Как в ряде тейлора. Просто у меня B1^k - это огромное выражение и математика тупо глохнет, если я не разбиваю на мелкие кусочки. В смысле я руками по одному слагаемому полинома быстрее упрощение делаю, чем она вообще доходит до решения. Только что проделал.
 
Ок, пример: вот этот монстр, вылезающий в результате вычислений,

Код:
1/4 (-5 A+2 Sqrt[7 A^2+(16128 2^(1/3) A^4)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)+(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)/(768 2^(1/3))]+2 \[Sqrt](14 A^2-(16128 2^(1/3) A^4)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)-(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)/(768 2^(1/3))+(16 A^3)/Sqrt[7 A^2+(16128 2^(1/3) A^4)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)+(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)/(768 2^(1/3))]))+(((5 gI0^2)/3-(10 gI0 gJ0)/3+(5 gJ0^2)/3+(2717908992 A^4 gI0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gI0^2-5435817984 A^4 gI0 gJ0-641426522112/5 I Sqrt[3] A^4 gI0 gJ0+2717908992 A^4 gJ0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gJ0^2)/(2304 2^(1/3) (73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(2/3))+256/3 2^(1/3) ((90 A^2 gI0^2-180 A^2 gI0 gJ0+90 A^2 gJ0^2)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)-(63 A^4 (2717908992 A^4 gI0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gI0^2-5435817984 A^4 gI0 gJ0-641426522112/5 I Sqrt[3] A^4 gI0 gJ0+2717908992 A^4 gJ0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gJ0^2))/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(4/3)))/(4 Sqrt[7 A^2+(16128 2^(1/3) A^4)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)+(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)/(768 2^(1/3))])+((10 gI0^2)/3-(20 gI0 gJ0)/3+(10 gJ0^2)/3-(2717908992 A^4 gI0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gI0^2-5435817984 A^4 gI0 gJ0-641426522112/5 I Sqrt[3] A^4 gI0 gJ0+2717908992 A^4 gJ0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gJ0^2)/(2304 2^(1/3) (73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(2/3))-256/3 2^(1/3) ((90 A^2 gI0^2-180 A^2 gI0 gJ0+90 A^2 gJ0^2)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)-(63 A^4 (2717908992 A^4 gI0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gI0^2-5435817984 A^4 gI0 gJ0-641426522112/5 I Sqrt[3] A^4 gI0 gJ0+2717908992 A^4 gJ0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gJ0^2))/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(4/3))+1/4 ((-32 A gI0^2+64 A gI0 gJ0-32 A gJ0^2)/Sqrt[7 A^2+(16128 2^(1/3) A^4)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)+(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)/(768 2^(1/3))]-(32 A^3 ((5 gI0^2)/3-(10 gI0 gJ0)/3+(5 gJ0^2)/3+(2717908992 A^4 gI0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gI0^2-5435817984 A^4 gI0 gJ0-641426522112/5 I Sqrt[3] A^4 gI0 gJ0+2717908992 A^4 gJ0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gJ0^2)/(2304 2^(1/3) (73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(2/3))+256/3 2^(1/3) ((90 A^2 gI0^2-180 A^2 gI0 gJ0+90 A^2 gJ0^2)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)-(63 A^4 (2717908992 A^4 gI0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gI0^2-5435817984 A^4 gI0 gJ0-641426522112/5 I Sqrt[3] A^4 gI0 gJ0+2717908992 A^4 gJ0^2+320713261056/5 I Sqrt[3] A^4 gJ0^2))/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(4/3))))/(7 A^2+(16128 2^(1/3) A^4)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)+(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)/(768 2^(1/3)))^(3/2)))/(4 \[Sqrt](14 A^2-(16128 2^(1/3) A^4)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)-(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)/(768 2^(1/3))+(16 A^3)/Sqrt[7 A^2+(16128 2^(1/3) A^4)/(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)+(73383542784 A^6+27179089920 I Sqrt[3] A^6)^(1/3)/(768 2^(1/3))]))) \[Mu]BB^2

при A>0 можно сократить до

Код:
(9 A)/4 + (3 (gI0 - gJ0)^2 \[Mu]BB^2)/(20 A)

 
Но это я смог победить автоматикой, а вот более крупный выхлоп уже не получается, пока не знаю, почему те же правила не срабатывают - может это просто вопрос времени и доступной RAM - я пока не всё дотестил. Но суть такова, в результате чтобы заставить математику грызть только отдельные слагаемые, что оказалось очень эффективным, мне нужно мочь раскладывать в сумму (это просто), где у членов полинома, у слагаемых, будут коэффициенты, состоящие только из чисел, например (вот это я не осилил с Collect). А потом один за другим отдавать эти огромные рац. дроби Математике по уже отлаженной процедуре упрощения, которая точно работает. Тогда она упрощает. А когда на всё выражение - она видимо между слагаемыми тоже рыскать начинает, а это - огромное поле вычислительной деятельности, и она просто никогда не завершается. Переменные, как вы видите, здесь в буквах, всё остальное - числа, их и надо свернуть в минимум чисел.
 
Как частный вопрос, хочу понять, как и по степеням полинома группировать, т.е. то, что в начале постинга написал: в приведённом примере это эквивалентно выделению полинома по ((gI0 - gJ0) \[Mu]BB)^n, где как видно, если выделить константу впереди, от суммы вообще ничего не останется. А когда я могу сразу сказать, какое разложение (по каким переменным), я всегда могу облегчить задачу математике, тем самым выиграв в порядке разложения - можно дальше раскладывать, если упрощение получается. И т.п.
 
Может немного сумбурно написал, но уж такая проблема...

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 22:27 29-04-2012 | Исправлено: BookWarrior, 22:40 29-04-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
подумал, наверное это слишком ad hoc, какого-то универсального способа для таких вещей нет, каждый раз надо по-разному делать... сори.

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 10:12 30-04-2012
r_green



Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
BookWarrior

Цитата:
наверное это слишком ad hoc, какого-то универсального способа для таких вещей нет, каждый раз надо по-разному делать

Можете попробовать воспользоваться "усовершенствованным" Collect:
 

Код:
 
smartCollect[p1_, p2_, h_: Identity] :=  
 Plus @@ MapIndexed[h[#1] p2^(#2[[1]] - 1) &,  
   Reverse@Rest@
     NestWhile[
      Flatten@PolynomialReduce[#[[1]], p2, Variables[p2]]~Join~
        Rest[#] &, {Expand[p1]}, #[[1]] =!= 0 &]]
 

 
Для Вашего примера

Код:
expr=...;

 
имеем:
 

Код:
 
In:= Assuming[A > 0, smartCollect[expr, gI0 - gJ0, FullSimplify]]
 
Out= (9 A)/4 + (3 (gI0 - gJ0)^2 \[Mu]BB^2)/(20 A)
 

 

Всего записей: 145 | Зарегистр. 17-09-2004 | Отправлено: 01:05 01-05-2012 | Исправлено: r_green, 01:17 01-05-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
r_green
очень здорово! первый запуск что-то сильно влипло, но когда погонял, и сравнил по таймингу с тем, как я упрощал, в 3 раза быстрее получилось. Впечатляет, вы действительно что-то универсальное написали, я так понял, процедура пересобирает выражение, прямо как я описал, упрощая по слагаемым? Тогда оно ещё эффективнее, чем я думал.
 
Вот как я запускал, причём два вложения приходилось делать минимум, т.е. Nest конечно напрашивался:

Код:
Timing[Refine[Refine[t1//RootReduce//ToRadicals//Simplify,A>0]//RootReduce//ToRadicals//Simplify,A>0]//FullSimplify]
у меня запускается 13 с, а ваша функция 4 с - оба замера не с первого забега - там всегда что-то подгружается, ненадёжные цифры получились бы.
 
Афтар, пиши ищо, как говорится =) Позже опробую на более сложных выражениях, отпишу, как прошло. Вообще удивителен тот факт, что Математика при вычислениях внутри сама не упрощает рациональные дроби и корни, сфигали, спрашивается? Гораздо проще было бы жить, если бы она все константы (скаляры в смысле) сворачивала сама в максимально компактную форму - в один скаляр. Зачем сохранять эти замки - не понимаю. Ведь основная проблема в данном выхлопе - это вот эти константы, которые вешают процедуру упрощения. Проблема там ещё в том, что если их оставлять таковыми и не упрощать, то когда нумеризируешь по //N или просто отдаёшь любому Plot[...], каждый корешок вычисляется судя по всему отдельно, и в совершенно вещественном числе возникает комплексная часть!!! Вот это - реально дикость. Причём это двойная дикость, потому что не появляйся тех странных "i", где и без них можно обойтись, то ничего мнимого даже при ошибке оцифровки не возникло бы - поэтому я сначала про "i" беспокоился. У меня сейчас есть проблема, где эта бесконечно малая ошибка приводит к фундаментально другому эффекту в физическом смысле. Я пока нашёл, в чём дело - с ног сбился. А аналитически если всё свернуть, то получается ровно вещественное число, никакой мнимой части.
 
Ну это так, в качестве запаздалой мотивации...

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 05:21 01-05-2012 | Исправлено: BookWarrior, 05:22 01-05-2012
vikkiv



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
BookWarrior
Может слишком нубский подход, но переменные заключить в Domain Reals никак не поможет?

Всего записей: 747 | Зарегистр. 10-11-2005 | Отправлено: 05:51 01-05-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
vikkiv
так проблема не в переменных, а в постоянных - они там грудами лежат и не сворачиваются =) А переменные да, можно и в Real. Но в данном случае A надо > 0, иначе не свернёт, из под корней не вынет, потому что корни теряются тогда. Для сворачивания можно и A>=0, и A<0, всё будет сворачивать, но не А \elem Reals.

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 05:54 01-05-2012 | Исправлено: BookWarrior, 06:06 01-05-2012
r_green



Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
BookWarrior

Цитата:
процедура пересобирает выражение, прямо как я описал, упрощая по слагаемым?

Да. именно так.
 
В данном случае, я думаю, раздельное упрощение лучше организовать по другим, более очевидным признакам, чем разложение в полином по gI0-gJ0 (хотя, понимая физический смысл выражения, вам лучше судить про очевидности).
 
Чтобы предупредить комплексные значения, возможно, следует ввести какие-то допущения (assumptions) для математики на более ранних этапах вычисления?
 

Всего записей: 145 | Зарегистр. 17-09-2004 | Отправлено: 10:05 01-05-2012 | Исправлено: r_green, 10:39 01-05-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
r_green

Цитата:
следует ввести какие-то допущения (assumptions) для математики на более ранних этапах вычисления?  
до самого конца держу всё в аналитическом виде, пока уже не рисую чего-нибудь. Проблема в том, что любое вычисление начнёт вычислять поотдельности этот миллион корней, в результате все цифры немного поедут и где должны быть ровно нули, возникнут 10^-15. А любое ненулевое значение меняет то, как себя ведут решения. Такая интересная чувствительность - пожалуй весьма жгучее исключение, я сам первый раз на такое наткнулся, когда оцифровка результата становится багом. Как правильный результат получить? Вот тут и проблемка: пока получается так, что если формула получилась "неудачная" после сворачивания, то ничто не поможет. Т.е. если (от балды) корень удалось вынести за тригонометрическую функцию, скажем, решение будет давать правильный результат, а если где-нибудь в аргументе этот корень аккумулировался - не вычислится. У меня есть такие 2 разных решения одной задачи, в которых результат аналитически абсолютно идентичен, но если один параметр поставить = 0, то одно решение сойдётся в числах к правильной физике, а другое нет, хоть убейся.
 
Чтобы избегать ошибок, пользуюсь пока самой физикой явления: модулирую параметр и смотрю, как он себя ведёт. Когда это ошибочный "неноль", реакции на модуляцию нет, а физичные особенности решения ведут себя правильно - следуют модуляции.
 
Возможно следует интегратор Plot регулировать, но это шансы всё-равно: иногда попадёт, иногда нет. Тоже мне известны такие задачи, когда люди ищут бесконечно узкий резонанс, и любой интегратор с любым шагом их все пропустит. Поэтому чтобы увидеть резонансы, они задают дробные шаги, которые в точности попадают в нужные места, но это они знают корни системы... а если не знают, то фиг найдёшь их в численном решении.
 
В общем, отвлёкся немного...

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 15:29 01-05-2012 | Исправлено: BookWarrior, 09:57 02-05-2012
r_green



Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
BookWarrior

Цитата:
до самого конца держу всё в аналитическом виде, пока уже не рисую чего-нибудь.  

Я имел в виду аналитические assumptions (вроде того же A>0).
 
 
Добавлено:
BookWarrior
Кстати, более сложные выражения удалось свернуть таким образом?
 
Можно использовать более простые и очевидные признаки для раздельного упрощения, не обязательно разлагаемость в полином по (gI0-gJ0) (хотя, конечно, это даёт больше шансов на упрощение).
 
Скажем, ваш пример упрощается так же хорошо даже при простом разложении по степеням gI0, gJ0:

Код:
 
In:= Assuming[A > 0, Simplify@Collect[expr, {gI0, gJ0}, FullSimplify]]
Out= (3 (15 A^2 + (gI0 - gJ0)^2 \[Mu]BB^2))/(20 A)
 


Всего записей: 145 | Зарегистр. 17-09-2004 | Отправлено: 16:57 01-05-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
r_green

Цитата:
более сложные выражения удалось свернуть таким образом?  
ок, пока самый крупный монстроид у меня такой, и на нём уже полчаса висит =)) У меня пока теплится надежда, что можно задачу слегка переформулировать и сделать монстроидов чуточку поменьше, как предыдущий например.

Код:
1/4 (-5 A+4 gI0 \[Mu]BB)-1/2 \[Sqrt](1/4 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2+1/24 (-109 A^2-80 A gI0 \[Mu]BB-40 A gJ0 \[Mu]BB+28 gI0^2 \[Mu]BB^2+40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+1/8 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+(256 2^(1/3) (1009 A^4-476 A^3 gI0 \[Mu]BB+476 A^3 gJ0 \[Mu]BB+272 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-544 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+272 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-52 A gI0^3 \[Mu]BB^3+156 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-156 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+52 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+13 gI0^4 \[Mu]BB^4-52 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+78 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-52 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+13 gJ0^4 \[Mu]BB^4))/(3 (-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (66125824 A^4-31195136 A^3 gI0 \[Mu]BB+31195136 A^3 gJ0 \[Mu]BB+17825792 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-35651584 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+17825792 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-3407872 A gI0^3 \[Mu]BB^3+10223616 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-10223616 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+3407872 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))+(1/(768 2^(1/3)))((-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (66125824 A^4-31195136 A^3 gI0 \[Mu]BB+31195136 A^3 gJ0 \[Mu]BB+17825792 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-35651584 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+17825792 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-3407872 A gI0^3 \[Mu]BB^3+10223616 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-10223616 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+3407872 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3)))-1/2 \[Sqrt](1/2 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2+1/6 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)-(256 2^(1/3) (1009 A^4-476 A^3 gI0 \[Mu]BB+476 A^3 gJ0 \[Mu]BB+272 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-544 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+272 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-52 A gI0^3 \[Mu]BB^3+156 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-156 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+52 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+13 gI0^4 \[Mu]BB^4-52 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+78 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-52 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+13 gJ0^4 \[Mu]BB^4))/(3 (-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (66125824 A^4-31195136 A^3 gI0 \[Mu]BB+31195136 A^3 gJ0 \[Mu]BB+17825792 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-35651584 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+17825792 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-3407872 A gI0^3 \[Mu]BB^3+10223616 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-10223616 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+3407872 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))-(1/(768 2^(1/3)))((-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (66125824 A^4-31195136 A^3 gI0 \[Mu]BB+31195136 A^3 gJ0 \[Mu]BB+17825792 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-35651584 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+17825792 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-3407872 A gI0^3 \[Mu]BB^3+10223616 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-10223616 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+3407872 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))-(-(5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^3+1/2 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (-109 A^2-80 A gI0 \[Mu]BB-40 A gJ0 \[Mu]BB+28 gI0^2 \[Mu]BB^2+40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+1/2 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3))/(4 \[Sqrt](1/4 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2+1/24 (-109 A^2-80 A gI0 \[Mu]BB-40 A gJ0 \[Mu]BB+28 gI0^2 \[Mu]BB^2+40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+1/8 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+(256 2^(1/3) (1009 A^4-476 A^3 gI0 \[Mu]BB+476 A^3 gJ0 \[Mu]BB+272 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-544 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+272 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-52 A gI0^3 \[Mu]BB^3+156 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-156 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+52 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+13 gI0^4 \[Mu]BB^4-52 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+78 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-52 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+13 gJ0^4 \[Mu]BB^4))/(3 (-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (66125824 A^4-31195136 A^3 gI0 \[Mu]BB+31195136 A^3 gJ0 \[Mu]BB+17825792 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-35651584 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+17825792 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-3407872 A gI0^3 \[Mu]BB^3+10223616 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-10223616 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+3407872 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))+(1/(768 2^(1/3)))((-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (66125824 A^4-31195136 A^3 gI0 \[Mu]BB+31195136 A^3 gJ0 \[Mu]BB+17825792 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-35651584 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+17825792 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-3407872 A gI0^3 \[Mu]BB^3+10223616 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-10223616 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+3407872 A gJ0^3 \[Mu]BB^3+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-1179648 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB) (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)+1769472 (1083 A^3-604 A^2 gI0 \[Mu]BB+168 A^2 gJ0 \[Mu]BB-44 A gI0^2 \[Mu]BB^2-232 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+36 A gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^3 \[Mu]BB^3+160 gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-80 gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3)^2+1769472 (5 A-4 gI0 \[Mu]BB)^2 (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+589824 (109 A^2+80 A gI0 \[Mu]BB+40 A gJ0 \[Mu]BB-28 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (-4095 A^4+13440 A^3 gI0 \[Mu]BB+3888 A^3 gJ0 \[Mu]BB-3080 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-3504 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+3096 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-704 A gI0^2 gJ0 \[Mu]BB^3-1152 A gI0 gJ0^2 \[Mu]BB^3+576 A gJ0^3 \[Mu]BB^3-240 gI0^4 \[Mu]BB^4+704 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+224 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-576 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+144 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3)))))

 

Цитата:
пример упрощается так же хорошо даже при простом разложении по степеням gI0, gJ0:  
то, что оно гораздо компактнее - это очень хорошо, потому что предыдущий код весьма сложен, всё-таки там целый алгоритм уже. Но то, что по степеням раскладывает - это лишь "совпадение", т.е. оно и в предыдущем варианте тоже могло по разным элементам раскладывать, я пробовал. Просто сам факт хоть какого-то разбиения заставляет Математику забыть о том, что надо упрощать между слагаемыми и она берётся упрощать только одно слагаемое. На этом и выигрышь, слава богу это помогает.
 

Цитата:
Assuming[A > 0, Simplify@Collect[expr, {gI0, gJ0}, FullSimplify]]  
выполнялось 87 с.
 
Вообще, с таймингом я замучился отгадывать, как он должен работать и что эти цифры значат. Видимо когда 4 с было, это уже из кэша выгребалось. Как-то у математики по-разному эти цифры выскакивают. Сейчас вот код со smartCollect выдал 226 с на первый запуск, второй опять дал 4 с, но видимо это кэш? не знаю, как отмерить так, чтобы и не сырой запуск, когда у неё не всё подгружено, и чтобы она из кэша не брала, а считала по-честному. Потому что цифры дико отличаются. Например повторный запуск такой команды

Код:
Assuming[A > 0, Simplify@Collect[expr, {\[Mu]BB}, FullSimplify]] // Timing

даёт 0 с. А исходной по {gI0, gJ0} повторно даёт 0.3 с. Т.е. совсем не сопоставимые цифры с первыми запусками, когда формула по чеснаку сворачивается.
 
Но бог с этим, несколько рабочих вариантов есть - это очень хорошо, теперь понятно пространство действий, выбор функций, если опять будет что-то неподъёмное к упрощению.
 
Кстати, там можно вместо gI0, gJ0 втыкать разные члены и их комбинации, время выполнения будет варьироваться. В данной задаче я прилип к конкретной комбинации потому, что в исходном выхлопе термы (не обязательно полинома, но некоторой "сборки") группируются по (gI0 - gJ0) \[Mu]BB. Но похоже Мат-ке лишь бы хоть как-то разбивать, чтобы всё выражение не хавать - в лецо не влезат =)
 
Ок, в связи с этим всем у меня возникла ещё более радикальная идея упрощать такие выражения, тоже из наблюдений за ручным упрощением: я брал любые составные константы при любых переменных и сокращал их Математикой вручную - исключительно быстро и FullSimplify справляется без доп. усилий! Создаётся впечатление, что М. нужно обрубать любые варианты попытки анализа кросс-зависимостей между несколькими термами с переменными. Другими словами, если выделять список переменных (Variables[...]? CoefficientList[...]?) и скармливать его smartCollect, возможно упрощение станет гораздо быстрее, но что важнее - он может стать масштабируемым, т.е. не зависящим от длины выражения (от сложности, конечно, всё-равно будет зависить, но хотя бы не от кол-ва термов). На первый взгляд и существующий код должен справиться, я пока не проверил...
 
Это своеобразное семантическое разложение выражений, только вывернутое наизнанку: не по переменным, а по постоянным =)) Т.е. задача-то такая: раз константы являются проблемой, значит надо выделить все термы с константами, при которых есть хотя бы одна переменная, и упростить каждый из них, а затем упростить полученный результат и так делать до посинения. Это мысли вслух...
 
Добавлено:
в общем, "прошло 100 лет" (с) =))
 
уже часа три наверное жужжит, а воз и ныне там. Нет, она застряла. Если начну руками причёсывать, смогу уменьшить размер, но у меня таких ещё десяток, пожалуй несколько дней ушло бы. Потом это тесты, повторять это на реальном примере будет весьма болезненно.
 
Наверное на ночь запущую на более мощном компе с 16 ГБ оперативки, а то создаётся впечатление, что ей не хватает памяти. Хотя было и другое впечатление: когда ей её не хватает, она тупо выбрасывает ядро в ведро и расчёту конец. Так что не уверен, но раз не упала, видимо надежда есть, что она и это сможет упростить со временем. Только что дважды это не запустишь.
 
Фактически алгоритм упрощения приходится вручную отыскивать, а потом только думать над тем, как это вручную больше не делать =) Но пока я верю в незыблемость пошагового упрощения констант. Во всяком случае я даже не смел надеяться на упрощение, в которое вылился первый пример, что выше.
 
Насчёт уменьшения полиномиальной сложности проблемы: нет, не получается - фундаментальная карма.
 
Добавлено:
ок, у меня новая идея:
1) такого рода решения (это решения полиномиальных уравнений разных порядков посредством извлечения корней) всегда имеют вложенность именно корней. И это общий класс задач.
2) эти корни - основная причина тормозов и сложности компактификации.
3) попытка выделить константы с помощью CoefficientList и сгруппировать посредством Collect увенчается лишь частичным успехом, потому что невозможно одновременно сгруппировать по всем переменным - они линейно неразделимы.
 
Поэтому: чтобы упрощать такого рода решения эффективно, надо
1) выделить все подкоренные выражения уравнений
2) и упрощать их по одному.
3) а потом всё вместе упростить.

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 09:53 02-05-2012 | Исправлено: BookWarrior, 09:55 02-05-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
совсем технический вопрос: как сделать замену переменной как я там выше писал, например идёт полином, разложение в ряд Тейлора, сразу несколько "букв" приобретают степень a^1*b^1 + a^2*b^2 + a^3*b^3, например, как заменить a*b на k так, чтобы получилось k^1 + k^2 + k^3?
 
примитивная постановка, но я задолбался искать, как это сделать.
 
Математика даже в простых заменах раздражает, например, k^(1/3) можно заменить на m, а вот в выражении 1/(k^(1/3)) такая замена уже не проходит! Потому что она по-другому воспринимает такую запись.

Код:
1/k7^(1/3) // FullForm

даёт
Power[k7,Rational[-1,3]]
как с этим бороться - тоже неясно. Пока руками приходится такие замены делать - это очень неприятно =(( А казалось бы, базовая операция... разные формы представления пробовал, с ними тоже не получается замена. Hold и :> тоже пробовал.

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 12:36 02-05-2012 | Исправлено: BookWarrior, 14:04 02-05-2012
r_green



Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
BookWarrior

Цитата:
пока самый крупный монстроид у меня такой

Жесть какая!
Для експериментов с такими выражениями действительно нужен нехилый комп.
 

Цитата:
как сделать замену переменной как я там выше писал, например идёт полином, разложение в ряд Тейлора, сразу несколько "букв" приобретают степень a^1*b^1 + a^2*b^2 + a^3*b^3, например, как заменить a*b на k так, чтобы получилось k^1 + k^2 + k^3?  

 

Код:
 
a*b + a^2*b^2 + a^3*b^3 /. a^p_. b^p_. -> k^p
 

 

Цитата:
k^(1/3) можно заменить на m, а вот в выражении 1/(k^(1/3)) такая замена уже не проходит


Код:
{k^(1/3), 1/(k^(1/3))} /. k^Rational[1 | -1, 3] -> m

 
 
 

Всего записей: 145 | Зарегистр. 17-09-2004 | Отправлено: 18:26 02-05-2012
vengr



Рафинированный Теоретик
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
BookWarrior
в своё время с такими проблеммами лучше справлялись системы типа reduce
http://forum.ru-board.com/topic.cgi?forum=35&topic=14032&start=40

Всего записей: 3579 | Зарегистр. 21-08-2001 | Отправлено: 18:51 02-05-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
r_green

Цитата:
Жесть какая!  
я вам по секрету скажу: есть ещё один Но в 1824 Абель доказал невозможность её решения в общей форме путём извлечения радикалов. Т.е. при факторизации это приводит к нередуцируемым полиномиальным уравнениям 5-го порядка. И как бы на это дело завершается. Начинаются вещи, которых я не понимаю: поля Галуа, ля-ля и тополя. Через 2 сотни лет, т.е. совсем недавно, уже с помощью Математики, эту проблему решили, но построение полного аналитического решения сжирает 1ТБ (я говорю терабайт) оперативной памяти по заявлению авторов. Метод известный, но публикуется только в виде сборника того, как его делать, потому что этот ТБ используется для построения необходимых коэффициентов. Я даже приблизительно не знаю, упрощается ли то, что из этого должно вылезать. Но прогу по скриптам авторов я собрал (я сам неспособен даже понять, что она делает), потому что вот беда - как раз 5-го порядка мне и надо было бы решить. Но я плюнул конкретно на ту задачу (хотя кластер под него мне уже обещали =))) ), потому что скорее всего это нельзя будет выразить в какой-то публикуемой форме.
 
Но как сам факт, что упёрся в достаточно жёсткую планку, будоражит, конечно. Поэтому всё, что здесь приводится, на самом деле факторизуется до отдельных полиномов не выше 4-го порядка, поэтому Математика их хотя бы как-то хавает. Но можете иметь себе в виду, что это реальный предел вообще самого метода поиска корней путём извлечения радикалов. Страшнее уже не бывает!  
 
А по ходу дела я пошёл другим путём Те монстры теперь будут другим способом генериться, когда я не буду собирать в кучку то, чо Математика размазала по экрану, а просто заставлю её отдать мне наиболее общее решение, в виде коэффициентов, типа:

Код:
x /. Solve[a5 x^5 + a4 x^4 + a3 x^3 + a2 x^2 + a1 x^1 + a0 x^0 == 0, x];

здесь можете наглядно увидеть, что вот это она не может решать, а если обнулить a5, тогда уже сможет. И как раз выхлоп такой задачи вы видели наверху - 4ый порядок. Обнуляя дальше a4, a3 и т.п. получаем все главные формулы.
 
Вот, а дальше их можно свернуть, как я только что сделал руками с тем монстром выше (ну похожим, я уже не помню какой конкретно тот был): он уложился вот в такое (руками, я говорю ):

Код:
func = -((5 A)/4) - k8/2 - 1/2 Sqrt[k4/6 - (256 2^(1/3) k2)/(3 k7) - k7/(768 2^(1/3)) + (-9 k5 + 5 A (50 A^2 + k4 + 20 A k8))/(8 k8)]
 
rules = {
   k1 -> 495 A^4 - 120 A^2 k8 - 16 k8^2,
   k2 -> 189 A^4 + 90 A^2 k8 + 13 k8^2,
   k4 -> 9 A^2 + 20 k9,
   k5 -> 47 A^3 + 4 A k9,
   k6 -> 2^16 (2187 k5^2 - 6075 A^2 k1 - 81 k1 k4 - k4^3 -  
       810 A k4 k5),
   k7 -> (k6 + Sqrt[k6^2 - 2^50 k2^3])^(1/3),
   k8 -> Sqrt[(25 A^2)/4 + k4/12 + (2^(25/3) k2)/(3 k7) + k7/(
     768 2^(1/3))],
   k9 -> ((gI0 - gJ0) \[Mu]BB)^2
   };

одно подставляем в другое - и комп вешается. Я не знаю почему, но когда на последнем этапе я уже (с абсолютной проверкой каждого шага посредством "===" ) самые крохи компактифицировал, правила стали так плохо подставляться по итеративной подстановке //. что я так и не смог воспользоваться реконструированной формулой хоть как-нибудь. Это расстроило. Но до компактификации правил имелся промежуточный вариант, тоже небольшой, который прекрасно подставлялся обратно, тоже посредством //. :

Код:
tmpRules = {
   k1 -> (495 A^4 - 120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2 +  
      240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2 - 120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2 -  
      16 gI0^4 \[Mu]BB^4 + 64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4 -  
      96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4 + 64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4 -  
      16 gJ0^4 \[Mu]BB^4),
   k2 -> (189 A^4 + 90 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2 -  
      180 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2 + 90 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2 +  
      13 gI0^4 \[Mu]BB^4 - 52 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4 +  
      78 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4 - 52 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4 +  
      13 gJ0^4 \[Mu]BB^4),
   k3 -> (12386304 A^4 + 5898240 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2 -  
      11796480 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2 + 5898240 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2 +  
      851968 gI0^4 \[Mu]BB^4 - 3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4 +  
      5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4 - 3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4 +  
      851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4),
   k4 -> 9 A^2 + 20 gI0^2 \[Mu]BB^2 - 40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2 +  
     20 gJ0^2 \[Mu]BB^2,
   k5 -> (47 A^3 + 4 A gI0^2 \[Mu]BB^2 - 8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2 +  
      4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2),
   k6 -> (-398131200 A^2 k1 - 5308416 k1 k4 - 65536 k4^3 -  
      53084160 A k4 k5 + 143327232 k5^2),
   k7 -> (k6 + Sqrt[-4 k3^3 + k6^2])^(1/3),
   k8 -> Sqrt[(25 A^2)/4 + k4/12 + (256 2^(1/3) k2)/(3 k7) + k7/(
     768 2^(1/3))],
   k9 -> ((gI0 - gJ0) \[Mu]BB)^2
   };

 
Был смысл пытаться сделать это руками, потому что я знал, что бОльшей сложности не будет. Но мне нужна меньшая, потому что у меня десятки таких формул, между которыми есть связь, и она при индивидуальной их компактификации пропадает. Но если генерировать как выше описал, из общих формул, то должно работать на ура, я думаю. Но это всё заново переделывать - грустно конечно. Радует только, что крупнее ничего не будет.
 

Цитата:
a*b + a^2*b^2 + a^3*b^3 /. a^p_. b^p_. -> k^p  
класс!! Огромное спасибо! Я за дол бал со!!! Сил нет. Потому что азы не выучил =((
 

Цитата:
{k^(1/3), 1/(k^(1/3))} /. k^Rational[1 | -1, 3] -> m  
ого! и это мощно. А что это за пупырышек там вертикальный? Я такого ещё не видел. С этой проблемой я опытным путём справился: оказывается она различает всего 2 варианта при замене: либо это для неё в знаменателе, либо в числителе. За это я сделал два правила, которые прекрасно хаваются, но подставляют одну и ту же переменную:

Код:
k^(1/3) + 1/k^(1/3) /. {
  1/k^(1/3) -> 1/m,
  k^(1/3) -> m
  }

ваш метод конечно в самый раз, спасибо!
 
vengr
а чего-то она странная какая-то. Сейчас попытался запустить, а у неё интерфейс какой-то странный =(( В общем, я так здохну - у мну все решения собираются в Математике, от начала постановки до результата, руками воодить такое через консоль (??) - я боюсь это геноцид.
 
Добавлено:
ах да, сам монстр-то - всё-таки это поменьше - тот задолбаюсь сворачивать...

Код:
expr3=-((5 A)/4)-1/2 \[Sqrt]((25 A^2)/4+1/24 (-9 A^2-20 gI0^2 \[Mu]BB^2+40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+1/8 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+(256 2^(1/3) (189 A^4+90 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-180 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+90 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+13 gI0^4 \[Mu]BB^4-52 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+78 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-52 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+13 gJ0^4 \[Mu]BB^4))/(3 (-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (12386304 A^4+5898240 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-11796480 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+5898240 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))+1/(768 2^(1/3)) (-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (12386304 A^4+5898240 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-11796480 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+5898240 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))-1/2 \[Sqrt]((25 A^2)/2+1/6 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)-(256 2^(1/3) (189 A^4+90 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-180 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+90 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+13 gI0^4 \[Mu]BB^4-52 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+78 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-52 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+13 gJ0^4 \[Mu]BB^4))/(3 (-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (12386304 A^4+5898240 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-11796480 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+5898240 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))-1/(768 2^(1/3)) (-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (12386304 A^4+5898240 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-11796480 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+5898240 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3)-(-125 A^3+5/2 A (-9 A^2-20 gI0^2 \[Mu]BB^2+40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+9/2 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2))/(4 \[Sqrt]((25 A^2)/4+1/24 (-9 A^2-20 gI0^2 \[Mu]BB^2+40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+1/8 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)+(256 2^(1/3) (189 A^4+90 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-180 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+90 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+13 gI0^4 \[Mu]BB^4-52 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+78 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-52 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+13 gJ0^4 \[Mu]BB^4))/(3 (-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (12386304 A^4+5898240 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-11796480 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+5898240 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))+1/(768 2^(1/3)) (-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)+\[Sqrt](-4 (12386304 A^4+5898240 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2-11796480 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+5898240 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2+851968 gI0^4 \[Mu]BB^4-3407872 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4+5111808 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4-3407872 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4+851968 gJ0^4 \[Mu]BB^4)^3+(-65536 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2)^3-53084160 A (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)+143327232 (47 A^3+4 A gI0^2 \[Mu]BB^2-8 A gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+4 A gJ0^2 \[Mu]BB^2)^2-398131200 A^2 (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4)-5308416 (9 A^2+20 gI0^2 \[Mu]BB^2-40 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2+20 gJ0^2 \[Mu]BB^2) (495 A^4-120 A^2 gI0^2 \[Mu]BB^2+240 A^2 gI0 gJ0 \[Mu]BB^2-120 A^2 gJ0^2 \[Mu]BB^2-16 gI0^4 \[Mu]BB^4+64 gI0^3 gJ0 \[Mu]BB^4-96 gI0^2 gJ0^2 \[Mu]BB^4+64 gI0 gJ0^3 \[Mu]BB^4-16 gJ0^4 \[Mu]BB^4))^2))^(1/3))));

 
кстати, покрутил тот фрагмент с Rational[...] - всё-равно оно работает только в двумя отдельными подстановками, если переменная бывает в знаменателе или числителе, даже с этой штукой. Приходится два правила держать, чтобы переменных не плодить.

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 22:11 02-05-2012 | Исправлено: BookWarrior, 22:24 02-05-2012
r_green



Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
BookWarrior
Прочитал про ваши задачи и аж завидно стало.
Мне, к сожалению, по роду деятельности применять Математику (да и математику, по большому счёту ) практически не приходится...
 
Если у вас есть кластер (или просто несколько мощных компов в локалке), то можно попробовать ещё один вариант упрощения подобных выражений, с активным распараллеливанием. Ф-цию представлю попозже - нужно покатать ещё.
 
 
 
Добавлено:
BookWarrior
Попробуйте вот это:

Код:
smartSimplify[expr_, a___] :=  
 Nest[e \[Function] {ParallelMap[FullSimplify[#, a] &,  
      e[[1]], {-e[[2]]}], e[[2]] + 1}, {expr, 1}, Depth[expr]][[1]]
 

 
 
Пример использования:

Код:
smartSimplify[expr,{Variables[expr] \[Element] Reals, A > 0}]

 
Самый первый ваш пример эта ф-ция смогла упростить, причем довольно быстро.
А упрощение того монстра нужно запустить на компе с мощным многоядерным процессором - как видите, задача интенсивно параллелится. Лучше всего, по-моему - провести это вычисление с использованием параллельных ядер Математики на разных компах.

Всего записей: 145 | Зарегистр. 17-09-2004 | Отправлено: 23:09 02-05-2012
BookWarrior



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
r_green
огромное спасибо за параллельные версии! это я сейчас не смогу запустить - компов пока нет, может через месяцы вернусь к этому. Я пока с MPI ещё не работал. Сейчас приходится бороться с текучкой и всё больше топором. Кстати, думаю это более, чем кстати, потому что я боялся, что MPI только численные вещи распараллеливает. Если же он может Map параллелить - это просто супер! Пока не вглядывался в егошный API, но уже радует =)))

Всего записей: 1340 | Зарегистр. 15-08-2004 | Отправлено: 09:23 03-05-2012
Andrew10

Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Добрый день всем!
 
Понадобилось изобразить на одном рисунке модуль и аргумент комплексной функции, так чтобы было две вертикальных оси, справа для модуля и и слева для аргумента. Нарисовал оба графика по отдельности и попробовал совместить с помощью Show, но ничего не получилось . Рисуется только одна ось, того графика, который в Show указан первым, а кривая со второго графика масштабируется по ней. Не подскажут ли знатоки, как действовать в таком случае? Вроде бы случай достаточно стандартный.

Всего записей: 780 | Зарегистр. 26-02-2005 | Отправлено: 13:09 03-05-2012
Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

Компьютерный форум Ru.Board » Компьютеры » Программы » Wolfram Mathematica | Математика


Реклама на форуме Ru.Board.

Powered by Ikonboard "v2.1.7b" © 2000 Ikonboard.com
Modified by Ru.B0ard
© Ru.B0ard 2000-2024

BitCoin: 1NGG1chHtUvrtEqjeerQCKDMUi6S6CG4iC

Рейтинг.ru