paparazzo
Silver Member | Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Цитата:| от тех что идут в комплекте с земакс до них большой шаг |
Так это база, как строить трассировку лучей. Стартовая точка - пересечение луча с плоской фасеткой, Zemax ее сам знает. Дальше либо тупо движемся по лучу, в случае явной функции, либо метод Ньютона, еслт параметричемкая. А нормали автоматом из Якобиана берем  Их даже считать не нужно.
Зная нормаль, Zemax применяеь векторный закон преломления.
В Zemax примерах нюансы именно программы.
А если с лучами работать, например source dll или scatter dll. Просто принять как аксиому - луч есть вектор с координатами l,m,n.
Если делать над ним преобразования - повороты, масштабирования, наклоны, переводим в сферическую систему, там он есть суть r. Тогда всё элементарно.
А под конец в декартову снова.
Ну и все свойства векторов автоматом применяются. Векторная алгебра в помощь.
И ещё, часто бывает что функция интересная, а ее производная явная это простыня многоэтажная. Я тогда применяю приближенное вычисление производной. Тут очень важный момент, нужно использовать формулы поаышенной точности, т.н. четырехточечную схему, стандартные формулы из курса высшей математики могут привести к сбоям в методе Ньютона.
И ещё, некоторые сложные функции, содержащие sin, cos могут давать решение для t только в одном квадранте углов, к примеру от 0 до Pi/2.
А у нас же все квадранты. Можно сделать трюк, поворотом луча переместить его в нужный квадрант, решить систему и обратным поворотом перекинуть в исходный квадрант.
Вроде описал основные нюансы математики создания Dll для Zemax.
|
Всего записей: 3775 | Зарегистр. 06-04-2003 | Отправлено: 21:32 24-04-2018 | Исправлено: paparazzo, 22:33 24-04-2018 |
|
У них "авось" поболее русского развит 
