XPEHOMETP
Silver Member | Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
akaGM
Традиционно при изложении теории рядов Фурье никто на реальные координаты внимания не обращает. Поскольку в теории это всем по барабану. На полный цикл (да, у нас разложение по цикличным тригонометрическим функциям, так что разлагающаяся разлагаемая функция обязана быть циклической) получено N точек. Стало быть, мы имеем N промежутков (не N-1, как было бы где-то еще: первая точка есть и последняя, функция циклическая!). Так что Andrew10 правильно написал. Но: подозреваю, что он не совсем понял то, о чем Вы спрашивали. И я тоже не понял.
Я, может, сам не очень правильно понимаю, но сами по себе коэффициенты разложения Фурье мало имеют значения в реальных координатах. Это, примерно, как если разложить функцию в ряд Тейлора, а потом дотошно докапываться, какой смысл имеют коэффициенты при членах ряда. Безусловно, некий смысл находят, скажем, при вычислении погрешности разложения.
Ситуация усугубляется практикой (не сказать чтобы порочной), когда к ряду, подлежащему разложению по FFT, приписывают нули до достижения степени двойки (по числу подлежащих разложению точек). Для убывающих сигналов - самое то! Но - приписывая нулевой сигнал, реально не несущий никакой информации, и подвергая его FFT, согласно теореме Найквиста, получаем некие члены разложения Фурье, которые тоже никакой информации не несут. Но если Вы думаете, что коэффициенты у них в разложении будут такими же нулями, что мы в конце данных приписали, то сильно ошибаетесь.
Короче, темные для понимания материи, действительно. |
Так что проблем быть не должно! 
И работало, при этом! Но, все же, сохраните исходную матрицу синусов-косинусов. Обращайтесь к ней по мере надобности. Заработает как электровеник. Никакого FFT на современных шустрых компах не надо будет. Я серьезно.